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2012年3月19日月曜日

「スカラー」の語源

Melやプログラム言語を勉強していて「スカラー値」という言葉がよく出てくる。

これは最初とまどったがようはベクター(複数の数字が一組になって表現されるもの)などに対して、ひとつの数字 で表される物を指していると理解してからはほぼつじつまが合うので、そのまますすめてきた。
参照1:スカラー,ベクトル,行列

ところでこの「スカラー」という言葉。
英語の発音を聞くとどちらかというと「スケーラー」(音声参照:goo辞書) と聞こえる。

そうメモリとか物差しを意味するスケールとほぼ同じである。

英語表記、発音記号は以下のように「Scal」まではほぼ同じである。
スカラー:Scalar (skéilər
スケール:Scale (skéil

これって同じ所から来ているのかも知れないので語源を調べてみた。

英語版Wikiで見るとラテン語の「Scalaris」から来ており、ラテン語で「はしご(Ladder)」を意味するScalaの形容詞句である。
英語の「Scale(スケール)」も「Scala」から派生している。
記録にある限り数学で最初に「Scalar(スカラー)」の意味として使われたのはフランソワ・ビエトによる、「Analytic Art」(1591年)の中である。

    Magnitudes that ascend or descend proportionally in keeping with their nature from one kind to another are called scalar terms.
(一つの状態から他の状態へ同比率で上昇または降下するその大きさ(等級)をスカラーという用語で呼ぶ)



参照:Online Etymology Dictionary「Scalar」
"resembling a ladder," 1650s, from L. scalaris "of or pertaining to a ladder," from scalae (pl.) "ladder, steps" (see scale (n.2)). Mathematical sense first recorded 1846.




そしてほぼこれと同じ意味で推測されている方が居てWeb上にうまくまとめられていたのでそれを引用しておきたい。
参照:Meta2mathematician's HP 
スカラー scalar

この 「スカラー」 という言葉は大学で線型代数学でも学ばないとなかなか目にしなくなったが, これは scale (スケール) という言葉から発生したものだと思われる。 音楽家が scale といえばそれは 「音階」 のことであるが (こっちはフランス語では gamme, ドイツ語では Tonleiter, Skala, イタリア語では scala, gamma という), (英語では) 同語源の単語 scale, 即ち 「目盛り」 とか 「物差」 とかを意味する言葉である。 つまり, vector が 「大きさと方向を持つ量」 であるのに対し, 「物の大きさ」 を示す量が (物差しで測れる量) scalar なのであろう。

補足だがここでは最初に使ったのは、「William Rowan Hamilton(1805-1865) 」とあるが、上記Wikiによると1846年に英語の用語「scalar」を最初に使ったのが彼である。
(上記、フランソワ・ビエトは同様の意味で使ったが使用したのはラテン語「Scalaris」)

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